随着纸基包装材料种类及生产工艺的多样化，摩擦系数作为影响包装材料上机适应性的关键参数备受关注。然而，现有测试方法存在标准范围宽泛、设备差异显著、环境因素干扰等问题，导致测试结果与实际生产需求脱节。本研究通过多因素实验设计，系统探讨了制样方式、设备速度、摩擦载面及仪器性能对动静摩擦系数的影响，通过对现有测试方法的评估和优化，为纸基包装行业建立标准化摩擦系数测试流程、提升包装材料加工效率及产品质量提供了理论依据。

纸基包装材料在印刷和包装设备上的运行稳定性依赖于其摩擦系数，即两个接触表面在相对运动时的阻力。在印刷过程中，原纸的摩擦系数可影响印刷过程中的纸张输送和油墨附着。在包装设备运行时，如产品摩擦系数过高，进纸时易发生堵纸、卡纸现象；如摩擦系数过低，包装纸在生产通道中易打滑，发生包装偏斜、错位等现象。尽管摩擦系数的重要性已被广泛认可，但其影响因素众多，导致所测的准确性和可重复性仍面临挑战。因此，对纸基包装材料的摩擦系数进行精确测试和分析，对于提高纸基包装材料的市场竞争力具有重要意义。

研究学者将目光聚集纸基包装材料的本征特征（如原纸纤维结构、表面光油涂层成分）、生产工艺及环境温湿度对摩擦系数的影响，以探索在控制摩擦系数基础上的产品改进方向。然而，测试方法中的关键参数（如制样工艺、设备动力学特性）缺乏系统性分析，导致实验室数据难以准确指导生产线调试。此外，市面上虽存在较多型号的摩擦系数仪，测试过程中的关键因素却尚未得到充分研究。基于以上问题，本文将深入探讨影响纸基包装材料动静摩擦系数测试的关键因素，并提出一种更为精确和可靠的测试方法。

材料与方法

1.材料和设备

（1）材料

3种纸基包装，在实验前放置于恒温恒湿实验室，温度23±1℃、湿度（50±5）% RH，平衡2h。

（2）设备

3台C0055-M2摩擦系数测定仪（T1、T2、T3）（澳洲达美仪器（IDM）有限公司）；DRK 127摩擦系数测定仪（山东德瑞克仪器股份有限公司）；GM-1摩擦系数测定仪（广州标际包装设备有限公司）；MXD-01摩擦系数测定仪（济南兰光机电技术有限公司）。

2.方法

（1）实验设计

1）制样方式：制样1是裁切尺寸为6.5cm×13.5cm大小样品，按照仪器给定的制样板做好处理，将样品包在滑块上，固定好样品。制样2为裁切6.5cm×6.5cm大小样品，用双面胶与滑块粘牢。制样3为裁切6.5cm×6.5cm大小样品，将样品放在滑块下方对齐放置（如图1所示）。

图1 色散实验

2）速度梯度：测试速度设定为50 mm/min、75mm/min、100mm/min、125mm/min、150mm/min，分析速度与摩擦系数的相关性。

3）摩擦载面：分别以亚克力板、钢板及纸张背面为载面，评估其对摩擦系数的影响。

4）设备对比测试：分别选用4种设备型号（C0055-M2、DRK127、GM-1、MXD-01），3台C0055-M2摩擦系数仪（T1、T2、T3）以制样2，速度100mm/min，纸张背面为摩擦载面，重复测试25次，通过t检验（样本量较小检测方法）分析设备间的数据差异。

（2）数据处理

采用SPSS Statistics 26.0软件进行单因素方差分析（ANOVA）、SNK事后检验及皮尔逊（Pearson）相关性分析，显著性水平设为α=0.05。

结果与分析

1.摩擦系数原理及设备

摩擦系数测定仪的基本工作原理为将测试样品平放在测试台上，在一定接触应力下，使两表面做相对性运动，统计摩擦面在相对运动初始阶段大摩擦阻力（即静摩擦力）与摩擦面以相应的速度做相对性运动时候的摩擦阻力（即动摩擦力）。静摩擦系数与动摩擦系数分别通过公式（1）和公式（2）计算

（1）

（2）

式中，μ s为静摩擦系数，F max为最大摩擦力，N为垂直于接触表面的压力，μ k为动摩擦系数，F k为滑动摩擦力。

当前有两类摩擦系数测定仪，一种是待测样包住滑块，滑块安放在传感器上，由电机带动齿条使传感器移动，进而使得试样载面产生相对移动，如GM-1、GM-4、MXD-01、DRK127、TMI 32-07型号；另一种是传感器拉着附有测试样的滑块，电机带动载面移动，进而产生相对移动，如IDM C0055-M1、IDM C0055-M2型号。

2.制样方式对摩擦系数的影响

方差分析表明，如表1所示，当静摩擦系数F=59.650时，显著性P=0.000＜0.05；当动摩擦系数F=191.704时，P=0.000＜0.05，说明3种制样方式的动静摩擦系数有差异。经SNK法（一种逐步的多重比较方法，用于识别彼此显著不同的样本均值）两两比较，如表2所示，在静摩擦系数中，制样2与制样1和3有差异，制样1和3无明显差异；动摩擦系数中，3种制样方法均有差异。由表3可知，制样2的动静摩擦系数的标准偏差均最小，这是因为双面胶粘接减少了样品的滑动偏移。因此推荐采用双面胶粘接的制样2为制样方法。

3.速度对摩擦系数的影响

皮尔逊相关性分析显示，如表4所示，设备速度与动静摩擦系数的皮尔逊相关系数分别为-0.847和-0.852，P=0.000＜0.05，说明速度与动静摩擦系数呈现强负相关。这是因为高速下接触面微凸体来不及充分啮合，导致摩擦阻力降低。由于部分摩擦设备（如GM-1、MXD-01）速度不可调节，其速度为100mm/min，为实现各摩擦设备的可比性，因此将设备速度调整为100mm/min。图2所示为设备速度与动静摩擦系数的箱值图。

图2 设备速度与动静摩擦系数的箱值图

4.摩擦载面对摩擦系数的影响

a)静摩擦系数

b)动摩擦系数

图3 摩擦载面对摩擦系数影响的直方图

选用亚克力板、钢板、纸张背面3种摩擦载面，探究摩擦载面对摩擦系数的影响。如图3所示，为摩擦载面对摩擦系数影响的直方图，动静摩擦系数：亚克力板＞钢板＞纸张背面，不同摩擦载面对摩擦系数的影响较大。值得注意的是，相较于经典摩擦理论中μ s＞μ k的普遍规律，亚克力板摩擦载面出现反常现象（如图4所示），3组试样的μs＜μk，这是因为亚克力板不均匀导致的。在钢板上摩擦一段时间后，摩擦载面会出现一定程度的损伤（如图5所示）。而若采用纸张互摩，摩擦载面不断在变化，所测得摩擦系数缺乏可比性。因此，为了保证摩擦系数测量的准确性，应定期检测摩擦载面的摩擦系数，确保摩擦载面的均匀性和一致性，必要时选择与实际包装设备接触材料一致的载面。综上所述，摩擦载面是影响摩擦系数的关键。

图4 产品在亚克力板上的摩擦系数曲线变化

图5 摩擦一段时间后的钢板

5.设备性能差异与静摩擦系数测试的缺陷在使用C0055-M2设备测量摩擦系数时，出现图6所示情况，即静摩擦系数并非整个行程最大的数值。根据定义，当一个物体开始在另一个物体上滑动但仍处于静止状态时，两个物体表面之间的摩擦力为静摩擦力。静摩擦系数是指最大静摩擦力与垂直于接触面的力的比值。在理论上，摩擦系数曲线在0～5s内应该出现一个先上升后骤降的小尖峰，且该尖峰为整条曲线的最大值，而C0055-M2设备测得的静摩擦系数与理论不符。

图6 C0055-M2测量摩擦系数曲线图

国内外相关标准明确提出，刚性连接方式仅适用于动摩擦力的测定，而不适用于静摩擦力的测量。这是因为在动摩擦力的测定中，物体已处于滑动状态，仅需测量滑动后的平均力，刚性连接可满足要求。而静摩擦力的测试需要精确识别从静摩擦力到动摩擦力转变的临界点，即最大静摩擦力。由于刚性连接方式几乎不发生形变，导致外力迅速传递至被测物体，当施加的力接近静摩擦力极限时，系统缺乏缓冲，无法储存弹性势能，力值瞬间超过临界点，能量突然释放，使物体进入滑动状态，无法准确记录静摩擦峰值。如图7所示，C0055-M2设备的传感器与滑块之间的拉杆为刚性物质，这一设计缺陷使得其测量的静摩擦系数与理论值严重不符，因此该设备不适合用于静摩擦系数的测量。

图7 C0055-M2传感器与滑块的连接方式

相比之下，DRK127型号设备在静摩擦力的测量中也存在显著问题。该设备将运动曲线中的最大值默认为静摩擦力，而忽略了静摩擦力的本质。如图8所示，当摩擦载面的某个点较为粗糙时，设备会将该点的摩擦力值误认为是静摩擦力，进而计算出静摩擦系数。这种测量方式忽略了起始摩擦力并非最大值的事实，导致测量结果不准确。

图8 DRK127测量摩擦系数曲线图

图9 弹性装置为软弹簧的摩擦系数曲线图

静摩擦系数测量设备弹性装置的弹簧系数不会改变静摩擦系数的物理本质，但会显著影响实验测量的准确性和可重复性。高刚性系统中，力的增加速度较快，往往在未充分达到临界值时，物体因力的突然变化加速滑动，导致实际记录的静摩擦力偏小。而软弹簧形变较大，容易受到外界干扰，进一步影响测量的准确性（如图9所示）。对于自带弹性装置的摩擦系数测定仪，如DRK127、GM-1、MXD-02，其静摩擦系数t检验的显著性均小于0.05（如表5所示），表明这些设备的静摩擦系数均存在差异，这可能是由于其自带弹性装置的弹簧系数不一致引起的。 、

综上所述，C0055-M2设备由于其刚性连接的设计缺陷，无法准确测量静摩擦系数，其测量结果与理论预期严重不符。而其他设备如DRK127虽然在设计上有所不同，但同样存在测量偏差的问题。因此，在选择静摩擦系数测量设备时，应充分考虑其弹性装置的设计和弹簧系数的合理性，以确保测量结果的准确性和可靠性。

6.动摩擦系数设备一致性

如表6所示，GM-1与其他设备型号的t检验的P＜0.05，说明GM-1与其他型号的设备均有

差异，C0055-M2、DRK127、MXD-01相互之间的t检验的P＞0.05，说明这3种型号设备数据间无差异。这可能是由于GM-1设备传感器量程较小，为0～2N，其他设备为0～5N，对微力变化更敏感，造成GM-1摩擦系数测得的动摩擦系数小于其他型号设备测得的结果。

同一型号不同设备的动摩擦系数t检验见表7，P＞0.05，说明T1、T2、T3设备测得的动摩擦系数无差异，其RSD均小于1%（见表8），说明用该型号设备测试动摩擦系数具有一定的稳定性。

结语

本文深入探讨了影响纸基包装材料动静摩擦系数测试的关键因素，并提出了一种更为精确和可靠的测试方法。结果表明：双面胶粘接制样法（制样2）可显著降低标准偏差；设备速度与摩擦系数呈强负相关，建议控制设备速度为100mm/min；应选用与实际生产匹配的摩擦载面及合适的弹性装置摩擦测试设备测试静摩擦系数。通过结果可以看出，制样方式、设备速度、摩擦载面、设备性能等关键因素对摩擦系数的测试结果均具有显著影响。通过优化这些因素，可以提高测试结果的准确性和可重复性。此外，本文还指出部分设备在静摩擦系数测量中存在的设计缺陷，强调了选择适用设备的重要性。